Ayuda?

Hallamos los punto de corte con el eje X y el eje Y

2(0) - 3Y + 12 = 0 ; - 3Y = - 12 ; Y = - 12 / - 3 = 4

2X - 3(0) + 12 = 0, 2X = - 12 ; X = - 12 / 2 = - 6

Entonces puntos de corte (0, 4) y ( - 6 , 0)

Ahora Hallamos la distancia entre estos dos puntos y nos daria el Diametro

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B%28X2-X1%29%5E%7B2%7D%2B%28Y2-Y1%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />

Donde : X1 = 0 ; X2 = - 6 ; Y1 = 4 ; Y2 = 0

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B%28-6-0%29%5E%7B2%7D%2B%280-4%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7B36%2B16%20%20%7D%20" />

d = 7.

2111

La distancia es 7.

2111 pero como esta equivale al diametro entonces el radio sera :

7.

2111 / 2 = 3.

60555

Ahora el centro de la circunferencia debe estar en el punto medio de recta comprendida entre (0, 4) y ( - 6, 0)

(X2 - X1) / 2 = ( - 6 - 0) / 2 = - 3

(Y2 - Y1) / 2 = (4 - 0) / 2 = 2

Punto medio seria ( - 3, 2)

(X - h)² + (Y - k)² = r²

Donde : h = - 3 ; k = 2 ; r = 3.

60555

(X - ( - 3))² + (Y - 2)² = (3.

60555)²

(X + 3)² + (Y - 2)² = 13

X² + 6X + 9 + Y² - 4Y + 4 = 13

X² + Y² + 6X - 4Y + 13 - 13 = 0

X² + Y² + 6X - 4Y = 0 Ecuacion Circunferencia

Te anexo la grafica de la situacion.