Mira me dice que los tres suman 51
mayor = a
medio = b
menor = c
a + b + c = 51
según los datos :
a / 2 + b / 4 + c / 3 = 19 y a / 4 + b / 2 + c / 5 = 16
analizando la edad de el menor "c" debe sru un numero divisible entre 3 y 5 y el único numero que cumple con las condiciones es 15 porque 30 excede a la edad de los hermanos mayores
entonces el hermano menor tiene 15 = c
los otros dos hermanos a y b tienen edades que deben ser divisibles entre 4 pero estas edades deben ser mayor que 12 porque el menor ya tiene 15
los próximos numero divisible entre 4 son16 y 20 que sumados a 15 me da la suma de 51
entonces la edades son 15, 16 y 20 sin la necesidad de recurrir a operaciones complicadas analizando el problema te da la respuesta espero me hayas entendido.