AYUDA?

La pregunta dice : "Probar que sin es (diferente) de - 1.

La expresión resultante es equivalente (es decir igual)"

Para esto solo debes simplificar la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2-%20%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%2B1%7D%20%3D%201%2B%5Cfrac%7B2%7D%7Bn%2B1%7D%20" />

resolvemos la suma y resta de fracciones

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%28n%2B1%29%20-%20%28n-1%29%7D%7Bn%2B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%28n%2B1%29%2B2%7D%7Bn%2B1%7D%20" />

aplicas ley de los signos y rompes los paréntesis

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2n%2B2%20-%20n%2B1%7D%7Bn%2B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bn%2B1%2B2%7D%7Bn%2B1%7D%20" />

sumas o restas según corresponda

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2n-%20n%2B1%2B2%7D%7Bn%2B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bn%2B1%2B2%7D%7Bn%2B1%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bn%2B3%7D%7Bn%2B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bn%2B3%7D%7Bn%2B1%7D%20" />

Ahora como puedes notar son iguales, a sí que aquí queda demostrado que de que si son equivalentes

como en la pregunta de dicen que pruebes con un número diferente de - 1 (esto debido porque no puedes dividir un número entre cero)

Entonces utilizas un número diferente a - 1.

Por ejemplo el 0

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B0%2B3%7D%7B0%2B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B0%2B3%7D%7B0%2B1%7D%20" />

esto nos da :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%3D3" />.