Ayuda?

¡Hola ^ ^ !

Si :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%20%7B7%7D%5E%7B3%7D%20%7D%5E%7Bx%7D%20%20%3D%20%20%7B49%7D%5E%7By%7D%20" />

Hallar :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=M%20%3D%20%20%5Csqrt%5Bx%5D%7B2y%7D%20%20%2B%201" />

⚠️ Recordemos las siguientes propiedades :

1.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Ba%7D%5E%7B%20%7Bm%7D%5E%7Bn%7D%20%7D%20no%20%5C%3A%20es%20%5C%3A%20igual%20%5C%3A%20%5C%3A%20%20%7B%28%20%7B%20%7Ba%7D%5E%7Bm%7D%29%20%7D%5E%7Bn%7D%20%7D%20" />

2.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28%20%7Ba%7D%5E%7Bm%7D%20%29%7D%5E%7Bn%7D%20%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7Bm%20%5Ctimes%20n%7D%20" />

Ahora :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%20%7B7%7D%5E%7B3%7D%20%7D%5E%7Bx%7D%20%20%3D%20%20%7B49%7D%5E%7By%7D%20%20%5C%5C%7B%20%7B7%7D%5E%7B3%7D%20%7D%5E%7Bx%7D%20%3D%20%20%7B%28%20%7B7%7D%5E%7B2%7D%29%20%7D%5E%7By%7D%20%20%20%5C%5C%20%7B%20%7B7%7D%5E%7B3%7D%20%7D%5E%7Bx%7D%20%3D%20%20%7B7%7D%5E%7B2y%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Por%20%5C%3A%20%20comparaci%C3%B3n%20%20%5C%5C%20%20%7B3%7D%5E%7Bx%7D%20%20%3D%202y%20%5C%5C%203%20%3D%20%20%5Csqrt%5Bx%5D%7B2y%7D%20" />

Reemplazamos la expresión anterior en M :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=M%20%3D%20%20%5Csqrt%5Bx%5D%7B2y%7D%20%20%2B%201%20%5C%5C%20M%20%3D%203%20%2B%201%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7BM%20%3D%204%7D" />

Espero haberte ayudado ^ u ^

Saludos :

Margareth : 3.