A)un segmento AB de 18 unidades de longitud se mueve de forma que A esta siempre sobre el eje Y y B sobre el eje X hallar el lugar geometrico de los puntos P (x, y) sabiendo que P pertenece al segmento AB y esta siruado a 6 unidades de B con su procedimiento por favor y su grafica.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Santafanatico56
En resumen
Veamos. El segmento que parte de B mide 6 y el que parte de A mide 12. El segmento forma un ánguloФ con el eje x.
Veamos.
El segmento que parte de B mide 6 y el que parte de A mide 12.
El segmento forma un ánguloФ con el eje x.
Proyectamos el segmento de 12 sobre el eje x :
x = 12 cosФ (1)
Proyectamos el segmento de 6 sobre el eje y :
y = 6 senФ (2)
Despejamos seno y coseno de las dos relaciones :
cosФ = x / 12
senФ = y / 6
Elevamos al cuadrado y sumamos :
(x / 12)² + (y / 6)² = 1
Es una elipse de eje mayor 12 y menor 6 con centro en el origen de coordenadas.
Te comento que las ecuaciones (1) y (2) son las formas paramétricas de la ecuación de una elipse.
Te adjunto un archivo con la gráfica
Saludos Herminio.
Veamos. El segmento que parte de B mide 6 y el que parte de A mide 12. El segmento forma un ánguloФ con el eje x.
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Las coordenadas del pto A son : A(0, 7) porque está en el eje de las ordenadas (x = 0) y porque tiene longitud de 7 unidades (y = 7) Para hayar las coordenadas del punto P : P(x, y) = [ (5)( - 3 / 2) / (1 - 3 / 2) ; (7…
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