Aumentando el lado de un cuadrado en 4 m y los lados contiguos en 6 m se obtiene un rectangulo de doble area que el cuadrado . Hallar los lados del cuadrado. Plis ayudadme.
En resumen
Respuesta : x = longitud de lado del cuadrado. Área del cuadrado = x? Plantemos la siguiente ecuación : (x + 4). (x + 6) = 2x? X² + 6x + 4x + 24 = 2x?
Respuesta : x = longitud de lado del cuadrado.
Área del cuadrado = x?
Plantemos la siguiente ecuación : (x + 4).
(x + 6) = 2x?
X² + 6x + 4x + 24 = 2x?
X² - 10x - 24 = 0 Resolvemos la ecuación de 2° grado y obtenemos 2 soluciones : X, = - 2 ; descartamos esta solución al carecer de sentido en el problema.
X2 = 12 ; sol : el lado del cuadrado mide 12 m.
X = longitud de lado del cuadrado.
Área del cuadrado = x²
Plantemos la siguiente ecuación :
(x + 4).
(x + 6) = 2x²
x² + 6x + 4x + 24 = 2x²
x² - 10x - 24 = 0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 soluciones :
x₁ = - 2 ; descartamos esta solución al carecer de sentido en el problema.
X₂ = 12 ;
sol : el lado del cuadrado mide 12 m.
Cuadrado = a² rectángulo = (a + 2)(a + 3) Como el área del rectángulo es dos veces la del cuadrado, multiplicamos el área del cuadrado por dos : 2a² = (a + 2)(a + 3) 2a² = a² + 3a + 2a + 6 2a² - a² - 5a - 6 = 0 a² - 5a…
Solución Rectángulo - - > largo = 6 + a - - > dato del problema , ancho = a - 4 cuadrado - - > dimensiones "a" dato 2 iguales áreas entonces Área rectángulo = área cuadrado - - > (6 + a)(a - 4) = a ^ 2 , resolviendo…
Si en lugar de rectángulo fuera un cuadrado, rápidamente sabríamos lo que mide el lado de ese cuadrado ya que es la raíz cuadrada de 900 Pero como es rectángulo, hay que buscar los cuadrados perfectos que están por…