Aplicando Metodo de reduccion. (sistema de 3 ecuaciones) Porfavor - El resultado debe ser entero doy 12 puntos Entre ana, sol y rosa tienen 515 libros diferentes. Si al numero de libros que tiene ana le sumamos el triple de la diferencia entre los que tienen sol y rosa. Ana tendria tantos como rosa. Ademas 8 veces el N° de libros de sol equivale a 9 veces el numero de libros de ana.
X = Cantidad de Libros de Ana
Y = Cantidad de Libros de Sol
Z = Cantidad de Libros de Rosa
X + Y + Z = 515 (Ecuacion 1)
X + 3Y = 4Z (Ecuacion 2)
8Y = 9X (Ecuacion 3)
Ecuacion 2 :
X + 3Y – 4Z = 0
Ecuacion 3 :
9X – 8Y = 0
La Ecuacion 1 – La Ecuacion 2 : X + Y + Z = 515 - X - 3Y + 4Z = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2Y + 5Z = 515
(Ecuacion 4)
La Ecuacion 1x9 : 9(X + Y + Z = 515) 9X + 9Y + 9Z = 4635
La 3 : 9X – 8Y = 0
La Ecuacion 1x9 – La Ecuacion 3 : 9X + 9Y + 9Z = 4635 - 9X + 8Y = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17Y + 9Z =
4635 (Ecuacion 5)
Ahora la Ecuacion 5 x 2 : 34Y + 18Z = 9270
La Ecuacion 4 x 17 : - 34Y + 85Z = 8755
Ecuacion 5x2 +
Ecuacion 4x17 : 34Y + 18Z = 9270 - 34Y + 85Z = 8755 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 103Z =
18025
Z = 18025 / 103
Z = 175
Ahora en ecuación 4 : - 2Y + 5Z = 515
5Z – 515 = 2Y
5(175) – 515 = 2Y
875 – 515 = 2Y
360 = 2Y
Y = 180
Ahora en ecuación 1 :
X + Y + Z = 515
X = 515 – Y – Z
X = 515 – 180 – 175
X = 515 – 355
X = 160 ;
Rta :
X = 160 ; Y = 180 ; Z = 175.
X = Cantidad de Libros de Ana Y = Cantidad de Libros de Sol Z = Cantidad de Libros de Rosa X + Y + Z = 515 (Ecuacion 1) 3(Y - Z) = Triple de la diferencia entre los librso de Sol y Rosa X + 3(Y - Z) = Z X + 3Y - 3Z = Z…
Respuesta : Explicación paso a paso : Vamos a manejar las variables con los nombres entonces : Ana = 15 + RosaPedro + 3 = RosaDespejamos en la 1 ecuaciòn a rosaAna - 15 = Rosaigualamos las 2 ecuaciones con rosaAna - 15…