Aplicando la ley de potencias y radiación resolver los siguientes ejercicios x4?

Unapotenciadebaseayexponentebes una expresión del tipoab = a · a · · · a · aLa expresión anterior representa el resultado de multiplicar labase, a, por sí misma tantas veces como indica elexponente, b.

Leemos la potenciaabcomoaelevado ab.

Ejemplo : 23 = 2⋅2⋅2 = 8La base es 2 y el exponente es 3.

En general, tanto la base como el exponente pueden ser cualquier número (real o complejo) o incluso una variable, incógnita o parámetro.

Las ecuaciones en las que la incógnita está en los exponentes de potencias se denominanecuaciones exponenciales.

Un caso especial son laspotencias cuyos exponentes son fracciones.

En este caso, la potencia representa una raíz.

Surgen ante la necesidad de resolver una ecuación del tipoxn = a.

Otro caso especial es el de las potencias de base 10, es decir, las de la forma10n.

Sines un número natural (0, 1, 2, 3, .

) el resultado de la potencia es 10.

0, siendonel número de 0's.

Por ejemplo, 103 = 1000.

Sines un entero negativo ( - 1, - 2, - 3, - 4, .

), el resultado es 0, 00.

01 donde el valor denen positivo indica el número de 0's, contando el de delante de la coma.

Por ejemplo, 10 - 3 = 0.

001. Estas potencias son las que se usan en lanotación científica.

Finalmente, diremos que la potencia elevado a 0 vale siempre 1, es decir, x0 = 1.

En esta sección vamos a calcular potencias y a simplificar expresiones en las que aparecen potencias.

Comenzaremos com potencias simples e iremos aumentado la dificultad añadiendo paréntesis, fracciones, signos negativos, parámetros, etc.

Excepto en las expresiones más simples, tendremos que aplicar laspropiedades de las potencias.

2. Propiedades de las potenciasVeamos las propiedades básicas de las potencias (no incluimos las de las potencias que representan raíces, es decir, las que tienen una fracción en el exponente) : ProductoPotenciaCocienteExponente negativoInversoInversoNota : a la hora de aplicar las propiedades del producto y del cociente de potencias, no olvidemos que las bases de las potencias tienen que seriguales.

3. Ejercicios de PotenciasEjercicio 1Calcular la potenciados elevado a cinco : SoluciónEjercicio 2Calcular la potenciados elevado a menos tres : SoluciónEjercicio 3Calcular la potencia de exponentemenos tresy cuya base la potencia potenciados elevado a dos : SoluciónEjercicio 4Calcular el cociente de potencias con la misma baseSoluciónEjercicio 5Calcular las siguientes operaciones entre potencias con bases distintas : SoluciónEjercicio 6SoluciónEjercicio 7.