Antonio tiene el doble de edad que Pedro y Carla la mitad que Paula. Además, Antonio es 2 años menor que Paula. Si la suma de sus edades (de los cuatro) es 33 años. ¿que edades tienen?
En resumen
La mitad de uno es igual a 1 / 2 = 0. 5 P = 1 / 2Aec. 1 C = 0. 5 p ec. 2 A = p - 2 ec. 3 A + P + p + C = 33 ec. 4 sustituyendo valores de la ec. 3 en la ec. 1 : P = 1 / 2 (p - 2) P = 1 / 2p - 1 ec. 5 Sustituyendo valores de las ec. 5, 2 y 3 en la ec.
La mitad de uno es igual a 1 / 2 = 0.
5
P = 1 / 2Aec.
1
C = 0.
5 p ec.
2
A = p - 2 ec.
3
A + P + p + C = 33 ec.
4
sustituyendo valores de la ec.
3 en la ec.
1 :
P = 1 / 2 (p - 2)
P = 1 / 2p - 1 ec.
5
Sustituyendo valores de las ec.
5, 2 y 3 en la ec.
4 :
A + P + p + C = 33
(p - 2) + (1 / 2p - 1) + p + (0.
5p) = 33
p - 2 + 0.
5p - 1 + p + 0.
5p = 33
3p - 3 = 33
3p = 33 + 3
3p = 36
p = 36 / 3
p = 12
Paula tiene 12 años
de la ec.
2 :
C = 0.
5 p
C = 0.
5 * 12
C = 6
Carla tiene 6 años
de la ec.
3 :
A = p - 2
A = 12 - 2
A = 10
Antonio tiene 10 años
de la ec.
1 :
P = 1 / 2 A
P = 1 / 2 * 10
P = 10 / 2
P = 5
Pedro tiene 5 años.
Veamos si se cumplen las condiciones dadas :
Antonio tiene el doble de edad de Pedro :
10 = 5 * 2
10 = 10 bien
Carla la mitad de Paula :
6 = 1 / 2 * 12 = 12 / 2
6 = 6 bien
Antonio dos años menor que Paula :
12 - 2 = 10
10 = 10 bien
La suma de las edades es 33 :
12 + 10 + 6 + 5 = 33
33 = 33 bien.
Saludos.
A la edad de Pedro le llamo "P"
Edad de Antonio = 2 × Edad de Pedro = 2P
Edad de Paula = Edad de Antonio + 2 = 2P + 2
Carla = Edad de Paula ÷ 2 = (2P + 2)÷2 = P + 1
La suma de todas las edades es 33
(P) + (2P) + (2P + 2) + (P + 1) = 33
6P + 3 = 33
6P = 33 - 3
6P = 30
P = 30÷6
P = 5
Ahora sustituyo el valor de P
Edad de Pedro = P = 5 años
Edad de Antonio = 2P = 2×5 = 10 años
Edad de Paula = 2P + 2 = 2×5 + 2 = 10 + 2 = 12 años
Edad de Carla = P + 1 = 5 + 1 = 6 años
Comprobación :
5 + 10 + 12 + 6 = 33 años.
La respuesta es : 42 - 8 = 34 34 : 2 = 17 Por lo cual Antonio tiene 17 años.
Denotando que c = carlos paula = p c / 3 = p 45 / 3 = p 15 = p paula tiene 15 años.
En la ecuacion esta sumado dentro de nueve años P es la edad de pedro A es la edad de antonio.
Respuesta : La edad de Sergio es de 46 añosExplicación paso a paso : Planteamiento : S : edad de SergioA : edad de AntonioP : edad de PepeS + A + P = 72 años ¿Cuantos años tiene Sergio? S - 6 = 2(A + P )S = 2A + 2P -…