Analizar la siguiente función radicalf(x) = x ^ 2 - x - 6 __________ x ^ 3 - 2x ^ 2 - 19x + 20?
Analizar la siguiente función radical f(x) = x ^ 2 - x - 6 __________ x ^ 3 - 2x ^ 2 - 19x + 20.
En resumen
Dada la función : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Dada la función :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20x%20-%206%7D%7B%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20-%20%20%7B2x%7D%5E%7B2%7D%20%20-%2019x%20%2B%2020%7D%20" />
Dominio : (el dominio es todos los valores para que una función tenga imagen) la división por cero no existe entonces, buscamos un valor de X que haga cero al denominador
los valores que hacen cero al denominador son
x = 1, X = - 4 y x = 5 entonces
Ceros : se iguala al numerador a cero y se resuelve con la resolvente de la cuadricas :
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Liz, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%5Cfrac%7Bx%5E2-x-6%7D%7Bx%5E3-2x%5E2-19x%2B20%7D" />AnalisandoNumerador no tiene restricciones.
Existe para todo x realDenominador no puede ser nulo factorizado x ^ 3 - 2x ^ 2 - 19x + 20 = (x - 5)(x - 1)(x + 4)Cada factor de ber ser nulo x - 5 = 0 x1 = 5 x - 1 = 0 x2 = 1 x + 4 = 0 x3 = - 4Denominador existe para todo x real diferente de 5, 1 y - 4Quiere decir, f(x) existe para todo x real diferente de 5, 1, - 4, condición que define su dominio, D D(f(x)) = R - { - 4, 1, 5}.
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