Añadiendo 3 al numerador de una fracción y restando 2 al denominador la fracción se convierte en 6 / 7 pero si se reste 5 al numerador y se añade 2 al denominador la fracción equivale a 2 / 5Lo necesi?

Solución :

Sea.

X : El Numerador

.

Y : El denominador

.

X / y : La fracción a buscar.

El sistema de ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son : = > (x + 3) / (y - 2) = 6 / 7 - - - - - - - - - - - (ec.

1) = > (x - 5) / (y + 2) = 2 / 5 - - - - - - - - - - - (ec.

2)

Resolviendo estas fracciones para que queden en forma entera, así : = > 7(x + 3) = 6(y - 2) = > 7x + 21 = 6y - 12 = > 7x - 6y = - 12 - 21 = >7x - 6y = - 33 = > 5(x - 5) = 2(y + 2) = > 5x - 25 = 2y + 4 = > 5x - 2y = 4 + 25 = >5x - 2y = 29

Luego las ecuaciones quedaron, así : = > 7x - 6y = - 33 - - - - - - - - - (ec, 1) = > 5x - 2y = 29 - - - - - - - - - - (ec.

2)

Utilizando el método de reducción (suma y resta), tenemos :

Multiplicar por - 2 la (ec.

1) y multiplicar por 6 la (ec.

2), así : = > - 14x + 12y = 66 = > 30x - 12y = 174

.

_______________

.

16x. / .

= 240 - - - - - - - - - - - - - - - - x = 240 / 16 - - - - - - - - - - - - - - - - x = 15

Con el valor de "x" se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones, para hallar el valor de "y", así : = > 7x - 6y = - 33 = > 7(15) - 6y = - 33 = > 105 - 6y = - 33 = > .

- 6y = - 33 - 105 = >.

- 6y = - 138 = >.

Y = - 138 / - 6 = > .

Y = 23