Ana tiene en su cartera billetes de 10 € y 50 €. En total tiene 20 billetes y 440 €. Cuántos billetes tiene de cada tipo? Pista : "x" será la cantidad de billetes de 10 € y "y" será la cantidad de billetes de 50 €.
En resumen
Ana tiene en su cartera billetes de 10 € y 50 €. En total tiene 20 billetes y 440 €. Cuántos billetes tiene de cada tipo? Definamos : a = número de billetes de 10€ b = número de billetes de 50€.
Ana tiene en su cartera billetes de 10 € y 50 €.
En total tiene 20 billetes y 440 €.
Cuántos billetes tiene de cada tipo?
Definamos :
a = número de billetes de 10€
b = número de billetes de 50€.
Ecuaciones :
a + b = 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - > (1)
10 a + 50 b = 440 - - - - - - - - > (2)
a + b = 20 - - - - - - > Despejamos b de (1) :
b = 20 - a
Sustituyo b en (2) :
10 a + 50 ( 20 - a) = 440
10 a + 1000 - 50 a = 440 - 40 a = 440 - 1000 - 40 a = - 560
a = - 560 / - 40
a = 14
Sustituyo a en b :
b = 20 - a = 20 - 14 = 6
b = 16
Respuesta :
Ana posee en su cartera 14 billetes de 10€y 6 billetes de 50€.
X = número de billetes de 10∈
y = número de billetes de 50∈.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones :
x + y = 20
10x + 50y = 440
Lo resolvemos por sustitución :
x + y = 20⇒ y = 20 - x
10x + 50(20 - x) = 440
10x + 1000 - 50x = 440 - 40x = 440 - 1000 - 40x = - 560
x = - 560 / ( - 40)
x = 14
y = 20 - x = 20 - 14 = 6
Solución : Ana tiene en su cartera 14 billetes de 10∈ y 6 billetes de 50∈.
Jorge tiene en su cartera billetes de $10 y $20, en total tiene 20 billetes y $440. Calcule la cantidad de billetes de cada tipo. Para comenzar , formalizamos nuestras variables : "x" : Billetes de $10 "y" : Billetes de…
Tiene 21 billetes de 20 y 2 de 10 hay más soluciones.
10x + 20y = 440 x + y = 25 Simplificamos y queda : x + 2y = 44 x + y = 25 Remplazamos y queda 25 + y = 44 y = 19 - - - - - - - - - - 19 billetes de 20 x + 19 = 25 x = 6 - - - - - - - - - - - 6 billetes de 10.
5x + 10y = 55 x + y = 8 (multiplicamos por 5 ) 5x + 10y = 55 5x + 5y = 40 (restamos) 5y = 15 y = 3 ; x = 5 entonces Ana tiene 5 billetes de a 5 y 3 billetes de a 10 y eso es todo ; espero se entienda xD.