Ana quieAna quiere colocar cubitos de madera mayores de un centímetro de arista en una caja de 42 por 21 por14 centímetros su objetivo es que no sobre ni falte espacio¿Que dimension máxima deben los c?

Respuesta : 7cm de arista deben tener los cubitos.

36 de estos cubitos caben en la caja.

Explicación paso a paso : Tenemos que hallar el máximo común divisor de las tres dimensiones de la caja, M.

C. D.

(42, 21, 14), para ello primero debemos descomponer en sus factores primos los tres números.

42 / 221 / 37 / 7142 = 2x3x721 / 37 / 7121 = 3x714 / 27 / 7114 = 2x7Ahora tenemos que seleccionar los factores comunes con el menor exponente y multiplicarlos entre sí.

El único factor común a los tres números es 7.

M. C.

D. (42, 21, 14) = 7 , esta es la medida de la arista del cubitoEntonces los cubitos tendrán que ser de 7cmx7cmx7cm = 343cm³El volumen de la caja es el producto de sus tres dimensionesV = 42cmx21cmx14cm = 882x14 = 12348cm³Para saber cuantos cubitos de 343cm³ caben en la caja, tenemos que dividir el volumen de la caja entre el volumen del cubitoN = 12348cm³ / 343cm³ = 36 , este es el número de cubitos de 7cm de arista que caben en la caja.

Respuesta : 7cm de arista deben tener los cubitos.

36 de estos cubitos caben en la caja.

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