Ana nació 8 años antes que José y Hace 2 años el cuádruplo de la edad de Ana era el cuadrado de la de José?
Ana nació 8 años antes que José y Hace 2 años el cuádruplo de la edad de Ana era el cuadrado de la de José. ¿cuántos años tienen actualmente?
En resumen
Solución. Edad de Ana : x + 8 Edad de José : x Edades hace dos años, tiempo pasado. 4(x + 8 - 2) = (x - 2)² 4x + 24 = x² - 4x + 4 x² - 8x - 20 = 0 Factorizando. (x - 10)(x + 2) = 0 x - 10 = 0 x = 10 - - > Se acepta.
Mejor respuesta
Solución.
Edad de Ana : x + 8
Edad de José : x
Edades hace dos años, tiempo pasado.
4(x + 8 - 2) = (x - 2)²
4x + 24 = x² - 4x + 4
x² - 8x - 20 = 0
Factorizando.
(x - 10)(x + 2) = 0
x - 10 = 0
x = 10 - - > Se acepta.
X + 2 = 0
x = - 2 - - > Se rechaza puesto que no existen edades negativas.
Luego.
Edad de Ana : x + 8 - - > 10 + 8 = 18
Edad de José : x - - > 10
Podemos comprobar con las edades hace dos años.
Ana : 4(x + 8 - 2) - - > 4(10 + 6) = 64
José : (x - 2)² - - > (10 - 2)² = 64
Como se observa cumple con las condiciones de hace dos años.
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