Ana escribió en la pizarra 5 números naturales consecutivos y Luis escribió 7 números naturales consecutivos, de tal forma que los 12 números son diferentes ?

Supongamos que el valor más chico de los que escribio Ana es x y que el más chico de los que escribió Luis es y.

Entonces x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = y + (y + 1) + (y + 2) + (y + 3) + (y + 4) + (y + 5) + (y + 6) + (y + 7) + (y + 8) + (y + 9) + (y + 10) + (y + 11)

Es decir 5x + 10 = 12y + 66 5x = 12y + 56

Para que la suma sea minima los nºs iniciales tienen que ser lo más chico posibles

Sabemos que x no va a ser más pequeño que y ya que 5 nºos consecutivos

comenzando en x tienen que sumar lo mismo q 12 nºos consecutivos

comenzando en y, los 12 nºos (los q comienzan en y) deben ser más pequeños que los otros cinco.

Entonces le damos a y el menor valor posible que en los naturales sería 1, y vemos que x debería ser 68 / 5 que no es natural.

No me sirve.

Si y vale 2 x debe valer 80 / 5 = 16 parecería ser el más chico que funciona.

2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 16 + 17 + 18 + 19 + 20

90 = 90

La suma da 90.

Creo que es la más chica posible.