Alrededor de una fuente en forma de rombo en la que su diagonal mayoe es de 5m y la diagonal menor es de 4m se construye una acera de 2m de ancho ¿cual es la superficie de la acera.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Helkin7rivas
En resumen
Si dibujamos la diagonal mayor y la diagonal menor del rombo, nos damos cuenta que se forman 4 triángulos rectángulos. Sabemos que el rombo está formado por 4 lados de igual longitud.
Si dibujamos la diagonal mayor y la diagonal menor del rombo, nos damos cuenta que se forman 4 triángulos rectángulos.
Sabemos que el rombo está formado por 4 lados de igual longitud.
Entonces si calculamos la hipotenusa de cualquier de los 4 triángulos rectángulos, obtendremos la longitud de los lados del rombo.
Usando el teorema de pitágoras sabemos que la hipotenusa "hip" se calcula así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hip%5E%7B2%7D%3DcatetoA%5E%7B2%7D%2BcatetoB%5E%7B2%7D" />
La longitud del cateto más largo es : 5 dividido entre 2
La longitud del cateto más corto es : 4 dividido entre 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hip%3D%20%5Csqrt%7B%20%28%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%20%2B%28%20%5Cfrac%7B4%7D%7B2%7D%20%29%5E%7B2%7D%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hip%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B25%7D%7B4%7D%20%2B4%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hip%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B41%7D%7B4%7D%7D%3D3.2015" />
Por favor ve la imagen adjunta para que entiendas por qué los catetos se calcularon así.
Ahora ya sabemos que la longitud de los lados del rombo es (41 / 4) de metro.
La acera que se va a construir es de 2m de ancho.
Eso significa que se forman 4 rectángulos, cada rectángulo tiene de largo (41 / 4) y de ancho 2m.
Calculando el área de un rectángulo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%3Dlargo%2Aancho%3D%2841%2F4%29m%2A2m%3D20.5m%5E%7B2%7D" />
Si multiplicamos ésta área por 4, obtendremos el área total de la acera que rodea a la fuente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%3D20.5m%5E%7B2%7D%2A4%3D82m%5E%7B2%7D" />
El resultado es 82 metros cuadrados de acera.
Si dibujamos la diagonal mayor y la diagonal menor del rombo, nos damos cuenta que se forman 4 triángulos rectángulos. Sabemos que el rombo está formado por 4 lados de igual longitud.
Para poder sacar el resultado del área. Ya que la formula del area es A = Dxd (.
Simplemente pones tu regla verticalmente para la diagonal mayor y pones la línea de 5cm. , después para la diagonal menor vas a poner tu regla horizontalmente con una línea que mida 2cm. (está línea se coloca a la mitad…
Formando un triángulo rectángulo con la mitad de la diagonal y usando el ángulo de 30 grados luego sen30 = y / L. 1 tan30 = y / 15. 2 donde y es la mitad de una de las diagonales y L lado del rombo tan30 = y / 15 = 0,…