Alonso tiene 4 pesos menos que Ivan?

Planteamos :

Ivan = (x) pesos.

Alonso = (x - 4) pesos

Por dato :

x ^ 2 + (x - 4) ^ 2 = 656

x ^ 2 + x ^ 2 + 4 ^ 2 - 2(4x) = 656

2(x) ^ 2 + 16 - 8x = 656 trasponemos terminos.

2(x) ^ 2 - 8x = 656 - 16

2(x) ^ 2 - 8x = 640 sacamos mitad a toda la ecuacion.

X ^ 2 - 4x = 320 Formamos una ecuación cuadratica.

X ^ 2 - 4x - 320 = 0 resolvemos.

(x - 20)(x + 16) = 0

Despejamos x :

x - 20 = 0 donde x = 20 positivo.

X + 16 = 0 donde x = - 16 negativo.

Usamos el resultado positivo.

Respuesta :

Ivan = x = 20 pesos.

Alonso = x - 4 = 20 - 4 = 16 pesos.

Comprobamos :

(20) ^ 2 = 400

(16) ^ 2 = 256

Sumamos 400 + 256 = 656.