Algunos estudios muestran que el uso de gasolina en autos tipo taxi vendidos en Colombia están normalmente distribuidos con una media de 2, 5 km por galón una desviación estándar de 4, 5 km por galón?

Datos :

Distribución Normal

Media = 2, 5 km

Desviación Estándar = 4, 5km

Planteamiento :

La probabilidad de que un taxi seleccionado al azar tenga un rendimiento mayor a 7 km por galón

Procedimiento :

Para poder proceder, se debe aplicar unproceso de estandarización.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BVARIABLE-MEDIA%7D%7BDESVIACION%20ESTANDAR%7D%20" />

Sustituyendo tenemos que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B7-2%2C5%7D%7B4%2C5%7D%20%3D%201" />

Nos piden calcular<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28Z%20%5Cgeq%201%29" />

Para hallar ese valor debemos encontrar primero el valor Z = 1 en una tabla normal estándar, que vale 0, 3413 y restarle el 0, 50 del lado de esa distribución, porque queremos conocer el valor mayor a uno.

Tenemos que 0, 50 - 0, 3413 = 0, 158 * 100 = 15, 87% es la probabilidad que un taxi seleccionado al azar tengaun rendimiento mayor a 7 km por galón.