Datos
Algunos estudios muestran que el uso de gasolina en autos tipo taxi vendidos en colombia están normalmente distribuidos con una media de 2, 5 km por galón una desviación estándar de 4, 5 km por galón.
Resolver
¿Cuál es la probabilidadde que un taxi seleccionado al azar tenga un rendimiento mayor a 7 km por galón?
Solución
Para resolver este problema debemos estandarizar la normal para poder utilizar su tabla de valores, sabemos que pueden existir infinitos posibles valores para la media, desviación y demás.
Es por ello que a través de la estandarización convertimos todos estos datos en uno típico.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Z%20%3D%20%28x%20-%20%5Cmu%29%20%2F%20desviacion" />
Para este problema tenemos entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Z%20%3D%20%287%20-%202.5%29%20%2F%204.5%20%3D%201" />
Ahora buscamos este valor en la tabla de la normal estándar y obtenemos la probabilidad
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28Z%20%3E%201%29%20%3D%201%20-%200.3413%20%3D%200.6587" /> 1) = 1 - 0.
3413 = 0.
6587" alt = "P(Z > 1) = 1 - 0.
3413 = 0.
6587" align = "absmiddle" class = "latex - formula">
Lo cual implica que tenemos un65% de probabilidadde que sea mayor que el rendimiento.