Algún moderador o genio : Alguien sabe desigualdades : 1 - Siendo ( - x + 3) ∈ [ - 6, 5> y (2x + 5) ∈ , indica el intervalo de[tex] \ frac{4x ^ {2} - 3 }{2} [ / tex].
Inicialmente tenemos el siguiente intervalo y condiciones : ( - x + 3) ∈ [ - 6, 5) (2x + 5) ∈ (a + 1, b + 12]Simplemente debemos llevar una ecuación a la igualdad con otra, es decir, - 6 ≤ - x + 3 < 5 Multiplicamos por 2, tenemos : - 12 ≤ - 2x + 6 < 10 Ahora, restamos - 1, tenemos : - 13 ≤ - 2x + 5 < 9 Vemos que las funciones son iguales, que lo hacemos es igualar los extremos : a + 1 = - 13 a = - 14b + 12 = 9 b = - 3Por tanto calculamos la expresión : a² + b² = 3² + 14² = 205 Por tanto, tenemos que la expresión tiene un valor de 205.
2 - El segundo ejercicio es igual, tenemos que comenzar con el primer intervalo, tenemos : x ∈ [ 1 / 2, 1) Reescribimos como : 1 / 2 ≤ x < 1 Elevamos a cuadrado, tenemos : 1 / 2 ≤ x² < 1 Multiplicamos por 4 y luego sumamos - 3, tenemos : 2 ≤ 4x² < 4 - 1 ≤ 4x² - 3 < 1 Ahora, dividimos entre 2 o lo mismo que multiplicar por 1 / 2, tenemos : - 1 / 2 ≤ (4x² - 3) / 2 < 1 / 2 Por tanto, tenemos que la función queda definida en [ - 1 / 2, 1 / 2).
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Respuesta : La idea es de que lo comprendas, te resuelvo el tercer ejemplo y de ahi guiateExplicación paso a paso :
X = número de arañas (y por tanto número de cabezas que hay de arañas)y = número de escarabajos (y por tanto número de cabezas que hay de escarabajos)x + y = número total de cabezas que hayHay que tener en cuenta, que 1…