MatemáticasBásico1 respuestas

Alguien que me ayude con esta pequeña aplicacion :En la finca de Don Gumercindo se disponen de 50 m de malla ciclón para hacer una jaula rectangular para queduerman los perros?

Alguien que me ayude con esta pequeña aplicacion : En la finca de Don Gumercindo se disponen de 50 m de malla ciclón para hacer una jaula rectangular para que duerman los perros. El dueño de la jaula desea saber todas las dimensiones (largo - ancho) que pueda tener la jaula por lo cual necesita expresar el área A (x) en términos de x, donde x representa el ancho de la jaula. Para ello decide graficar dicha función. Después, decide que la jaula que se construirá será la que tenga mayor área. Ayúdale al dueño de la finca a resolver el problema planteado.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Vivis87

En resumen

El perimetro de la jaula sera de 50m perimetro de un rectangulo = 2x + 2y x = ancho y = largo 2y = 50 - 2x y = 25 - x el area es x * y A(x) = x(25 - x) = 25x - x ^ 2 aplicando maximos y minimos derivamos el area <img src="https://tex.z-dn.net/?

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Vivis87
7

El perimetro de la jaula sera de 50m

perimetro de un rectangulo = 2x + 2y x = ancho y = largo

2y = 50 - 2x y = 25 - x

el area es x * y

A(x) = x(25 - x) = 25x - x ^ 2

aplicando maximos y minimos derivamos el area

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A%5E%7B%2C%7D%20%28x%29%3D25-2x" />

igualando a cero

25 - 2x = 0 x = 25 / 2

como la segunda derivada es - 2 (negativo) el valor de x es un maximo

como y = 25 - x y = 25 - 25 / 2 = 25 * 2

la jaula sera cuadrada de 12.

5m de lado.