Se trata de hallar el Perímetro y el Área de las figuras de las imágenes.
• Figura 1.
Es un Trapecio invertido de Base Mayor (BM) 200 metros, Base Menor (Bm) de 140 metros y Altura (h) de 55 metros.
El Perímetro (P) es la suma de todas las longitudes de los Lados o Aristas.
Para calcular las longitudes de los lados inclinados se hace lo siguiente :
200 m = 140 m + 2x
2x = 200 m – 140 m
2x = 60 m
X = 60 m / 2
X = 30 m
Ahora mediante el Teorema de Pitágoras se halla el lado inclinado.
L = √[(55 m)² + (30 m)²]
L = √(3.
025 m² + 900 m²)
L = √3.
925 m² L = 62, 65 metros
P = 2(62, 65 m) + 200 m + 140 m
P = (125, 3 + 340) m
P = 465, 3 metros
El área se obtiene mediante la fórmula.
A = [(BM + Bm)h] / 2
A = [(200 m + 140 m)(55 m)] / 2
A = [(340 m)(55 m)] / 2
A = (18.
700 m²) / 2
A = 9.
350 m²• Figura 2.
El Perímetro es :
P = 75 m + 310 m + (π / 2)(75 m) + (π / 2)(50 m)
P = [(385 + (π / 2)(75 m + 50 m)]
P = [385 m + (π / 2)(125 m)]
P = 385 m + 196, 35 m
P = 581, 35 metros
Para el área se tiene :
Se calcula por separado.
A = 310 m x 75 m
A = 23.
250 m²El área B es la mitad del área de la circunferencia de diámetro 75 metros (radio = 37, 5 m).
B = π r²Como es la mitad, entonces :
B = (1 / 2)π (37, 5 m)²
B = 58, 90 m²Asimismo, para el área C.
C = (1 / 2)π (25 m)²
C = 39, 27 m²El área total es :
AT = A + B – C
AT = (23.
250 + 58, 90 – 39, 27) m²
AT = 23.
269, 63 m²
• Figura 3.
No se entienden las dimensiones.
• Figura 4.
Se calculan las áreas demarcadas por los literales desde la A hasta la C y luego se suman para el área total.
A = 6 m x 6 m
A = 36 m²B = 6 m x 4 m
B = 24 m²C = (4 m x 4 m) / 2
C = 16 m² / 2
C = 8 m²
El Área Total (AT) es :
AT = A + B + C
AT = (36 + 24 + 8) m²AT = 68 m²
Del Triángulo Isósceles se tiene la altura y la longitud de la base por lo que mediante el Teorema de Pitágoras se obtiene la hipotenusa.
H = √[(4 m)² + (2 m)²]
h = √18 m²
h = 4, 24 m
El perímetro es :
P = (10 + 6 + 6 + 2(4, 24) + 6) m
P = 28 m + 8, 48 m
P = 36, 48 metros.