Alguien me puede explicar el procedimiento para resolver este ejercicio?
Alguien me puede explicar el procedimiento para resolver este ejercicio?
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Si descomponemos en
factores el radicando es decir 30 tendremos que 30 = 2x3x5 , de igual modo si
descomponemos el índice es decir 18 tenemos que 18 = 2x32 , simplificando la descomposición nos
queda que la raíz dada es decir raíz treintava de 2 elevado a 18 será igual a
la raíz quinta de dos elevado a tres, es decir raíz quinta de ocho.
Perdona pero no se cómo poner los signos de raíz.
Un saludo.
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Para hacerlo fácil yo siempre convierto la raíz en potencia fraccionaria.
No sé si eso lo sabrás o habrás dado ya en clase pero cuaquier raíz puede convertirse en potencia fraccionaria elevando el radicando (lo de dentro de la raíz) a una fracción donde el numerador es el exponente del radicando y el denominador es el índice de la raíz.
Por tanto, en tu caso tengo esto :
³°√2¹⁸ = 2¹⁸ / ₃₀
Ahora sólo hay que simplificar la fracción del exponente y después reconvertirlo de nuevo en raíz :
18 / 30 = 3 / 5 .
O sea que.
2¹⁸ / ₃₀ = 2³ / ₅ = ⁵√2³ = ⁵√8
Saludos.
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