Alguien me puede explicar como se reduce un polinomio ?

Se reducen por separado los términos semejantes de cada clase, por ejemplo (2x + 5x - 3x) , (4y - 2y - y)

A cada clase de aplica la reducción que corresponda según si son signos iguales o distintos.

Con los resultados de cada clase se forma la solución final.

Ejemplos :

>) 5a - 6b + 8c + 9a - 20c - b + 6b - c = 14a - b - 13c

–> 5a + 9a = (5 + 9)a = 14a

.

- 6b - b + 6b = ( - 6 - 1 + 6)b = - b

.

8c - 20c - c = (8 - 20 - 1)c = - 13b

>) 2 / 5x ^ 4 - 1 / 2x ^ 3y + 3x ^ 4 - y ^ 4 + 5 / 6y ^ 4 - 0.

3x ^ 4 - 3 / 5x ^ 3y - 6 + x ^ 3y - 14 + 2 1 / 3y ^ 4 = 31 / 10x ^ 4 - 1 / 10x ^ 3y + 13 / 6y ^ 4 - 20 2 / 5x ^ 4 + 3x ^ 4 - 3 / 10x ^ 4 = 31 / 10x ^ 4

.

- 1 / 2x ^ 3y - 3 / 5x ^ 3y + x ^ 3y = - 1 / 10x ^ 3y

.

- y ^ 4 + 5 / 6y ^ 4 + 7 / 3y ^ 4 = 13 / 6y ^ 4

.

- 6 - 14 = - 20

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Reducir los polinomios :

1) 7a - 9b + 6a - 4b = 13a - 13b

–> 7a + 6a = (7 + 6)a = 13a

.

- 9b - 4b = ( - 9 - 4)b = - 13b

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3) 5x - 11y - 9 + 20x - 1 - y = 25x - 12y - 10

–> 5x + 20x = (5 + 20)x = 25x

.

- 11y - y = ( - 11 - 1)y = - 12y

.

- 9 - 1 = - 10

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7) 15a ^ 2 - 6ab - 8a ^ 2 + 20 - 5ab - 31 + a ^ 2 - ab = 8a ^ 2 - 12ab - 11

–> 15a ^ 2 - 8a ^ 2 + a ^ 2 = (15 - 8 + 1)a ^ 2 = 8a ^ 2

.

- 6ab - 5ab - ab = ( - 6 - 5 - 1)ab = - 12ab

.

20 - 31 = - 11

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12) x ^ 4y - x ^ 3y ^ 2 + x ^ 2y - 8x ^ 4y - x ^ 2y - 10 + x ^ 3y ^ 2 - 7x ^ 3y ^ 2 - 9 + 21x ^ 4y - y ^ 3 + 50 = 14x ^ 4y - 7x ^ 3y ^ 2 - y ^ 3 + 31

–> x ^ 4y - 8x ^ 4y + 21x ^ 4y = (1 - 8 + 21)x ^ 4y = 14x ^ 4y

.

- x ^ 3y ^ 2 + x ^ 3y ^ 2 - 7x ^ 3y ^ 2 = ( - 1 + 1 - 7)x ^ 3y ^ 2 = - 7x ^ 3y ^ 2

.

X ^ 2y - x ^ 2y = (1 - 1)x ^ 2y = 0x ^ 2y = 0

.

- 10 - 9 + 50 = 31

.

- y ^ 3 = - y ^ 3

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4) - 6m + 8n + 5 - m - n - 6m - 11 = - 13m + 7n - 6

–> - 6m - m - 6m = ( - 6 - 1 - 6)m = - 13m

.

8n - n = (8 - 1)n = 7n

.

5 - 11 = - 6

–> la Solución es - 13m + 7n - 6

Recordando : Se suman por separado los monomios semejantes de cada clase (m, n, #) y con los totales de cada uno se forma la solución, que es un polinomio ( - 13m + 7n - 6).