Alguien me puede ayudar con esto : A) si el perimetro de un rectangulo es 5x ^ 2 - 7x + 9 y su largo es 3x ^ 2 - 7x + 4, ¿Cual es el ancho? B) Hallar el area del punto A C)Si el perimetro de un triangulo es 8x ^ 2 + 7x - 9, el segundoes 3x ^ 2 - 9x - 4 menos que el primero, ¿Cual es el tercer lado?
En resumen
Ejemplo 1. A) x2 - 1 = 0 tiene dos soluciones, x = 1 y x = - 1 b) x2 + 1 = 0 es una ecuación sin soluciones en R. C) 2x + 3y = 0 tiene infinitas soluciones, (0, 0), ( - 3, 2), (3, - 2).
Ejemplo 1.
A) x2 - 1 = 0 tiene dos soluciones, x = 1 y x = - 1
b) x2 + 1 = 0 es una ecuación sin soluciones en R.
C) 2x + 3y = 0 tiene infinitas soluciones, (0, 0), ( - 3, 2), (3, - 2).
Ecuaciones equivalentes
Dos ecuaciones son equivalentes cuando admiten la mismas soluciones.
Se cumple :
v Si se suma o resta un mismo número a los dos miembros de una ecuación, se obtiene una ecuación equivalente a la primera.
V Si se multiplican o dividen los dos miembros de una ecuación por un mismo número distinto de cero se obtiene una ecuación equivalente a la primera.
Trasposición de términos.
Aplicando las reglas anteriores deducimos dos reglas prácticas :
Ø Si un número aparece en un miembro sumando, se le puede pasar al otro miembro restando.
Si esta restando pasará sumando.
Ø De igual manera si está multiplicando pasa dividiendo y al revés.
Esto se llama trasponer términos.
Ejemplo 2 : La ecuación 5x - 1 = 2x - 3 se puede escribir 3x + 2 = 0, trasponiendo términos.
Nota : El segundo miembro de la ecuación se puede considerar siempre que es 0.
Ecuaciones de primer grado
La forma general de esta ecuación es a x + b = 0 con a0
Trasponiendo y dividiendo por a se llega a .
Solución que siempre existe y es única.
Ejemplo 3.
A) 3x + 2 = 0 Þ
b) 7x + 2 = 2x - 3 , si trasponemos términos, nos queda 7x 2x = - 2 3
Luego 5x = - 5 de donde x = - 1
Ecuaciones de segundo grado
La forma general de una ecuación de 2º grado es : , donde a
La solución de esta ecuación general viene dada por la fórmula :
Ejemplo 8.
=
Observación.
A D = se llama discriminante de la ecuación de 2º y se verifica :
Si D>0 la ecuación tiene dos soluciones conjugadas
Si D = 0 la ecuación tiene una única solución (doble)
Si D.
La fórmula de área es base por altura dividido 2 (bxh / 2). La fórmula de perímetro es lado + lado + lado. Suerte.
Espero que te sirva, salu2!
L = 3xancho = xPerímetro = 2( 3x ) + 2 x 40 = 6x + 2x = 40 = 8 x 40 / 8 = x 5 = x ancho = 5largo = 3 x 5 = 15 Área = b x hÁrea = 5 x 15Área = 75 cm²espero que te ayude : ).
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