MatemáticasBásico1 respuestas

Alguien me puede ayudar con 3 ejercicios de ecuaciones trigonometrícas porfavor paso a paso?

Alguien me puede ayudar con 3 ejercicios de ecuaciones trigonometrícas porfavor paso a paso.

Mejor respuesta

Violetaflores64
5

Explicación paso a paso : el primer ejercicio : sen B - cos B = 1sen B = 1 + cosBsabemossenB = raiz(1 - cos ^ 2(B)) raiz(1 - cos ^ 2(B)) = 1 + cosBelevando al cuadrado 1 - cos ^ 2(B) = 1 + 2cos(B) + cos ^ 2(B)eliminando 1 e igualando a 00 = 2cos ^ 2(B) + 2cos(B)0 = cosB(cosB + 1)luego cosB = 0 - - - > B = 90°ócosB = - 1 - - - - > B = 180°cs : {90°, 180°}el segundo problema4 sen ^ 2(x)tan x = tan xrestando tan x4sen ^ 2(x)tan x - tan x = 0factorízandotanx(4sen ^ 2(x) - 1) = 0luegotanx = 0 x = 0ó4sen ^ 2(x) - 1 = 0sen ^ 2(x) = 1 / 4sen(x) = + 1 / 2 ó sen(x) = - 1 / 2 x = 30 ó x = 30 + 180 = 210luego C.

S = {0, 30 , 210}tercer problema cosX - sen ^ 2(x) + 2 = 1sabemossen ^ 2(x) = 1 - cos ^ 2(x)cos x - (1 - cos ^ 2(x)) = - 1cos x - 1 + cos ^ 2(x) = - 1eliminando - 1 y factorizando cos(x)cos x(1 + cosx) = 0luego cosx = 0 - - - > x = 90°ócosx = - 1 - - - - > x = 180°cs : {90°, 180°}.