Alguien me podría ayudar con este problema "La edad de un niño será dentro de 3 años será el cuadrado de un número, hace 3 años su edad era precisamente la raíz cuadrada de este cuadrado. Haya los años que tiene.
En resumen
Edad actual : x hace 3 años : x - 3 dentro 3 años : x + 3 según el problema : (x - 3)² = x + 3 x² - 6x + 3² = x + 3 x² - 6x + 9 - x - 3 = 0 x² - 7x + 6 = 0 Factirizando : (x - 6)(x - 1) = 0 x = 6.
Edad actual : x
hace 3 años : x - 3
dentro 3 años : x + 3
según el problema :
(x - 3)² = x + 3
x² - 6x + 3² = x + 3
x² - 6x + 9 - x - 3 = 0
x² - 7x + 6 = 0
Factirizando :
(x - 6)(x - 1) = 0
x = 6.
O x = 1
si decimos que tiene 1 año, hace 3 años tuvo - 2 y no existen edades negativas
Rota : tiene 6 años.
6 + 3 = 9 9 su raiz cuadrada es 3 y esa es su edad.
El niño tiene 12 años osea en 4 años tendrá 16 (que es un cuadrado perfecto), hace 8 años tenía 4 años (que es la raíz de ese cuadrado perfecto) y dentro de 8 años tendrá 20 años.
Respuesta : Edad del niño = xx + 3 = a²x - 3 = ax + 3 = ( x - 3 )²x + 3 = x² - 6x + 9 0 = x² - 7x + 6 0 = ( x - 1 ) ( x - 6 )x₁ - 1 = 0 x₂ - 6 = 0x₁ = 1 x₂ = 6Como la edad no puede ser negativa entonces la respuesta es…