Alguién me ayuda en esto : Una recta L. Pasa por los puntos A( - 4 ; - 1) y B(6 ; - 2). Determine las ecuaciones de dos rectas que pasan por P(5 ; 7), siendo una paralela a L y la otra perpendicular a la misma L.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de AngelesLucia
Sacamos la pendiente de L
m = y2 - y1 / x2 - x1
m = - 2 + 1 / 6 + 4
m = - 1 / 10
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente
Usamos la formula punto pendiente
y - y0 = m(x - x0)
y - 7 = - 1 / 10(x - 5)
y - 7 = - 1 / 10x + 1 / 2
Multiplicamos por 10 para eliminar las fracciones
10y - 70 = - x + 5
x + 10y - 75 = 0(paralela)
Para sacar la pendiente de una recta perpendicular invertimos y negamos la pendiente
m1 = - 1 / 10
m2 = 10
Finalmente usamos la misma ecuación
y - 7 = 10(x - 5)
y - 7 = 10x - 50
10x - y - 43 = 0(perpendicular).
Despejando para "y" y = ( - 5x - 1)÷ - 2 y = (5x + 1)÷2 y = 5 / 2x + 1 / 2 Usaremos la forma punto pendiente y - y0 = (m)(x - x0) x0 = - 4 y0 = - 2 En el ejercicio hay dos rectas, una cuando la "m" (pendiente) es…
Respuesta : 1 - Por un punto exterior a una recta pasan infinitas rectas distintas paralelas a la recta dada : Falso2 - Por dos puntos distintos pasa una sola recta : Cierto. 3 - Para cada recta existe una única recta…