En resumen

¡Hola ^ ^ ! Resolver : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%20%5Csqrt%5B%203%5D%7B20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20....%20%5Cinfty%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20" /> I.

Mejor respuesta

HazelLaPdc126
5

¡Hola ^ ^ !

Resolver :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%20%5Csqrt%5B%203%5D%7B20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20....%20%5Cinfty%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20" />

I.

Lo primero que vamos a hacer será igualar la raíz infinita a una variable, en este caso "y"

Es decir :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20....%20%5Cinfty%20%7D%20%7D%20%7D%20%20%3D%20y%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20si%20%5C%3A%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20...%20%5Cinfty%20%7D%20%7D%20%20%3D%20y%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20reemplazamos%20%3D%20%20%5C%5C%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20y%7D%20%20%3D%20y%20%5C%5C%2042%20%2B%20y%20%3D%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%200%20%3D%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20y%20-%2042%20%5C%5C%200%20%3D%20%28y%20-%207%29%28%20y%2B%206%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%20-%207%20%3D%200%20%5C%5C%20y%20%3D%207%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%20%2B%206%20%3D%200%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20-%206" />

En este caso vamos a tomar la primera respuesta pues el valor de una raíz es positiva.

II. Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B42%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20....%20%5Cinfty%20%7D%20%7D%20%7D%20%20%3D%20y%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20....%20%5Cinfty%20%7D%20%7D%20%7D%20%20%3D%207" />

III.

Reemplazamos en nuestra primera expresión :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%20%5Csqrt%5B%203%5D%7B20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20%20%5Csqrt%7B42%20%2B%20....%20%5Cinfty%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%20%5Csqrt%5B%203%5D%7B20%20%2B%20%207%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Csqrt%5B3%5D%7B27%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%203" />

IV.

Nos piden hallar :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204" />

Nuevamente reemplazamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204%20%5C%5C%20%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204%20%5C%5C%209%20%2B%204%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%20%7B13%7D" />

Respuesta : D) 13

Espero que te sirva de ayuda ^ u ^

Saludos :

Margareth ✌️.