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Alexander compró máquinas de afeitar en paquetes de 2 maquinas cada uno, jorge en paquetes de 10 y miguel en paquetes de 12?

Alexander compró máquinas de afeitar en paquetes de 2 maquinas cada uno, jorge en paquetes de 10 y miguel en paquetes de 12. A. si los tres compraron la misma cantidad y esta es la menor posible, ¿cual es? B. cuantos paquetes compró cada uno. C. cuantas ma´qinas de afeitar comraron entre los tres?

En resumen

Cada uno compro 60 máquinas de afeitar, Alexander 30 paquetes, Jorge 6 paquetes y Miguel 5 paquetes.

Mejor respuesta

10

Cada uno compro 60 máquinas de afeitar, Alexander 30 paquetes, Jorge 6 paquetes y Miguel 5 paquetes.

Sea "a" la cantidad de maquinas compraron los tres, como compraron en paquetes de 2, 10 y 12, entonces a es múltiplo de 2, 10 y 12, además quiero que sea lo menor posible, por lo tanto, la cantidad que compraron es el mínimo común multiplo entre 2, 10 y 12Descomponemos cada no en factores primos : 2 = 210 = 2 * 512 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3tomamos factores comunes y no comunes con su mayor exponente : a = m.

C. m.

(2, 10, 12) = 2² * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60La cantidad que compraron los 3 fue 200 máquinas de afeitar.

Alexander compro en paquetes de 2 máquinas entonces compro : 60 / 2 = 30 paquetesJorge compro en paquetes de 10 máquinas entonces compro : 60 / 10 = 6 paquetesMiguel compro en paquetes de 12 máquinas entonces compro : 60 / 12 = 5 paquetes.