Alenjandro salio del punto de coordenadas (10, 9) y se dirigio en linea recta hasta el punto (2, 5) mientras que miriam fue del punto (4, 10) hasta el punto (9, 2)¿se cruzaron sus caminos? ¿en que punto?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Daiana0309
En resumen
Ecuación de la recta conociendo dos puntos : Alejandro(10, 9) y (2, 5) (x1, y1) (x2, y2) pendiente m = (y2 - y1) / (x2 - x1) - - - > m = - 4 / - 8 m = 1 / 2 ecuación de la recta y - y1 = m(x - x1) - - >y - 9 = 1 / 2(x - 10) 2y - 18 = x - 10 - - > x - 2y + 8 = 0 .
Ecuación de la recta conociendo dos puntos :
Alejandro(10, 9) y (2, 5) (x1, y1) (x2, y2)
pendiente m = (y2 - y1) / (x2 - x1) - - - > m = - 4 / - 8 m = 1 / 2
ecuación de la recta y - y1 = m(x - x1) - - >y - 9 = 1 / 2(x - 10)
2y - 18 = x - 10 - - > x - 2y + 8 = 0 .
(1)
Miriam (4, 10) y (9, 2) (x1, y1) (x2, y2)
pendiente m = (y2 - y1) / (x2 - x1) - - - > m = (2 - 10) / (9 - 4) m = - 8 / 5
ecuación de la recta y - y1 = m(x - x1) - - >y - 10 = - 8 / 5(x - 4)
5(y - 10) = - 8(x - 4) - - >5y - 50) = - 8x + 32
8x + 5y - 82 = 0 .
(2)
interceptamos ambas ecuaciones para el cruce
multiplicamos a (1) por - 8 : - 8x + 16y - 64 = 0 .
(3)
sumando (2) y (3)
5y + 16y - 82 - 64 = 0
21y = 146 - - > x = 146 / 21 x = 6.
95
x en (1)
146 / 21 + 8 = 2y - - > 314 / 21 = 2y - - > y = 157 / 21 y = 7.
48
el cruce es en el punto ( x , y) (146 / 21, 157 / 21 o (6.
95, 7.
48).
