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Alejandra y Raúl son dueños hace 10 años de una vidriera que se dedica a la confección e instalación de ventanales tanto en lugares residenciales como de oficinas?

Alejandra y Raúl son dueños hace 10 años de una vidriera que se dedica a la confección e instalación de ventanales tanto en lugares residenciales como de oficinas. El mes pasado participaron de una feria de construcción donde los contrataron para elaborar e instalar los ventanales de un pequeño edificio residencial que se había terminado de construir hace poco. El gerente de la inmobiliaria que está a cargo de la construcción de este edificio solicita ventanales de tres tamaños diferentes, con marco de aluminio y lámina protectora en cada uno, e indica que en total son 20 ventanales los que se necesita. Para poder iniciar los trabajos, Alejandra y Raúl envían a su equipo a realizar las mediciones necesarias para confeccionar lo solicitado. Las medidas registradas por su equipo se detallan en la siguiente tabla : Tipo de ventanalCantidad Largo (m) Ancho (m)Ventanal I 10 a bVentanal II 6 1, 8 veces a 1, 8 veces bVentanal III 4 El largo del ventanal II aumentado en un 50% 0, 5 metros menos que el ancho del ventanal IICon la información entregada por su equipo, Alejandra y Raúl deben determinar cuántos metros de aluminio requieren para elaborar los marcos de todos los ventanales. Para esto : 1)Determinar las expresiones algebraicas que representan el largo y el ancho para cada tipo de ventanal. Desarrollar cada expresión y reducirla según sea posible. (8 puntos)Desarrollo : 2)Determinar las expresiones algebraicas que representan la longitud del contorno de cada ventanal. (6 puntos)Desarrollo :

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9

Tipo

de ventanal Cantidad Largo (m) Ancho (m)

Ventanal I 10 a b

Ventanal II 6 1, 8 veces a 1, 8 veces b

Ventanal III 4 El largo del

ventanal II 0, 5m menos que el aumentado en un 50% ancho del ventanal II

1)Determinar las expresiones algebraicas que representan el largo y

el ancho para cada tipo de ventanal.

Ventanal largo ancho

I a b

II 1, 8a 1, 8b

III 1, 8a * 1, 5 = 2, 7a 1, 8b - 0, 5m

2)Determinar las

expresiones algebraicas que representan la longitud del contorno de cada

ventanal.

Vental longitud = perímetro del rectángulo

I 2 * [largo + ancho] = 2 [a + b] = 2a + 2b

II 2 * [largo + ancho] = 2[1, 8a + 1, 8b] = 3, 6a + 3, 6b

III 2 * [largo + ancho] = 2 [2, 7a + 1, 8b - 0, 5m] = 5, 4a + 3, 6b - 1m

Las expresiones dadas son la longitud de cada ventanal si quieres la lontitud total, multiplicas cada expresión por el número de ventanales de su tipo y luego puedes sumar todas las expresiones para obtener la longitud total de material

Tipo de

ventanal cantidad longitud total de cada tipo de ventanal

I 10 10 [ 2a + 2b] = 20a + 20b

II 6 6 [ 3, 6a + 3, 6b] = 21, 6a + 21, 6b

III 4 4[ 5, 4a + 3, 6b - 1m] = 21, 6a + 14, 4b - 4m

Lngitud total = 20a + 21, 6a + 21, 6a + 20b + 21, 6b + 14, 4b - 4m

Longitud total = 63, 2a + 56b - 4m.

Alejandra y Raúl son dueños hace 10 años de una vidriera que se dedica a la confección e instalación de ventanales tanto en lugares residenciales como de oficinas?

Ventanal I Cantidad 7 largo : a ancho : b Las expresiones para el lago y ancho son las dadas : largo = a ancho = b Esas son las expresiones para el largo y el acho de cada ventanal tipo I. Ventanal II Cantidad : 8 largo…

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Alejandra y Raúl son dueños hace 10 años de una vidriera que se dedica a la confección e instalación de ventanales tanto en lugares residenciales como de oficinas?

Tipo de ventanal Cantidad Largo (m) Ancho (m) Ventanal I 7 a b Ventanal II 8 1, 6 * a 1, 6 * b Ventanal III 5 1, 6 * a + 150% de 1, 6 * a 1, 6 * b - 0, 7 Las expresiones son : Vental I : largo a ancho : b Ventanal II :…

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Alejandra y Raúl son dueños hace 10 años de una vidriera que se dedica a la confección e instalación de ventanales tanto en lugares residenciales como de oficinas?

Tipo Cantidad Largo (m) Ancho (m) Ventanal I 7 a b Ventanal II 8 1, 6 * a 1, 6 * b Ventanal III 5 1, 6 * a + 150% de 1, 6 * a 1, 6 * b - 0, 7 Ventanal I : largo : a ancho : b Vental II : largo : 1, 6a ancho : 1, 6b…

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Alejandra y Raúl son dueños hace 10 años de una vidriera que se dedica a la confección e instalación de ventanales tanto en lugares residenciales como de oficinas?

Se puede establecer el modelo para calcular el largo total de cada tipo de ventanal. Colocamos la información data en una tabla : Tipo de ventanal Cantidad Largo (m) Ancho (m) Ventanal I 10 a b Ventanal II 1, 8 veces a…

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