Alejandra dibuja un triangulo rectangulo en el que la hipotenusa es el triple de un cateto?

Sabiendo que en un triangulo rectangulo la hipotenusa es el triple de un cateto.

Entonces, el cuadrado de la cotangente del menor angulo agudo es 8, 16Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás soporte gráfico de la situación planteada.

Para el triángulo rectángulo, por Pitágoras : a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2La hipotenusa es el triple de un catetoh = 3 * bSustituimos : a ^ 2 + b ^ 2 = (3b) ^ 2a ^ 2 = 9b ^ 2 - b ^ 2a ^ 2 = 8b ^ 2a = b√8Tan β = cateto opuesto / cateto adyacente Tan β = b / aTan β = b / (b√8)Tan β = 1 / √8 β = arc tan 1 / √8 β = 19, 29° α = 180 - 90 - 19, 29α = 70, 71°El menor ángulo agudo es es β = 19, 29° cotangente = 1 / tangente(1 / tan 19, 29° ) ^ 2 = xx = 8, 16.