Al unir los puntos medios de los lados de un cuadrado de perímetro 140 dm se obtiene un nuevo cuadrado?
Al unir los puntos medios de los lados de un cuadrado de perímetro 140 dm se obtiene un nuevo cuadrado. Halla el área del segundo cuadrado.
En resumen
Respuesta : DATOS : Unir los puntos medios de los lados de un cuadrado(1) cuyo perímetro es 140 dm. Se obtiene un nuevo cuadrado(2) . Calcular el área del segundo cuadrado. P1 = 140 dm A2 = ?
Mejor respuesta
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Respuesta : DATOS : Unir los puntos medios de los lados de un cuadrado(1) cuyo perímetro es 140 dm.
Se obtiene un nuevo cuadrado(2) .
Calcular el área del segundo cuadrado.
P1 = 140 dm A2 = ?
SolucióN
Para resolver el ejercicio se procede primero a calcular la longitud del lado del cuadrado 1, L1 y luego se divide entre 2 , L1 / 2 y con ese valor se aplica el teorema de pitágoras y se calcula el lado del cuadrado 2 , L2 , necesario para el calculo final del área del segundo cuadrado, A2 de la siguiente manera : P1 = 4 * L1 Al despejar L1 : L1 = P1 / 4 = 140 dm / 4 = 35 dm L1 / 2 = 35 dm / 2 = 17.
5 dm.
Teorema de pitágoras : L2² = ( L1 / 2)² + ( L1 / 2)² L2² = ( 17.
5 dm)² + ( 17.
5 dm)² L2² = 612.
5 dm² L2 = √612.
5 dm² L2 = 24.
748 dm.
El área del segundo cuadrado 2 es : A2 = L2² A2 = ( 24.
748 dm)² A2 = 612.
5 dm²
Explicación paso a paso :
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Respuesta 2
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Datos
Unir los puntos medios de los lados de un cuadrado(1) cuyo perímetro es 140 dm.
Se obtiene un nuevo cuadrado(2) .
Calcular el área del segundo cuadrado.
P1 = 140 dm A2 = ?
SolucióN
Para resolver el ejercicio se procede primero a calcular la longitud del lado del cuadrado 1, L1 y luego se divide entre 2 , L1 / 2 y con ese valor se aplica el teorema de pitágoras y se calcula el lado del cuadrado 2 , L2 , necesario para el calculo final del área del segundo cuadrado, A2 de la siguiente manera : P1 = 4 * L1 Al despejar L1 : L1 = P1 / 4 = 140 dm / 4 = 35 dm L1 / 2 = 35 dm / 2 = 17.
5 dm.
Teorema de pitágoras : L2² = ( L1 / 2)² + ( L1 / 2)² L2² = ( 17.
5 dm)² + ( 17.
5 dm)² L2² = 612.
5 dm² L2 = √612.
5 dm² L2 = 24.
748 dm.
El área del segundo cuadrado 2 es : A2 = L2² A2 = ( 24.
748 dm)² A2 = 612.
5 dm².
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