Al multiplicar 3 numeros impares consecutivos y dividir este resultado entre su suma el cosiente obtenido es igual a 15?
Al multiplicar 3 numeros impares consecutivos y dividir este resultado entre su suma el cosiente obtenido es igual a 15.
Mejor respuesta
Los tres números impares están dados por
2n + 1
2n + 3
2n + 5
Ordenamos los datos dados
[(2n + 1)(2n + 3)(2n + 5)] / [(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5)] = 15
[(2n + 1)(2n + 3)(2n + 5)] / [6n + 9] = 15
[(2n + 1)(2n + 3)(2n + 5)] / [3(2n + 3)] = 15
(Simplificamos)
[(2n + 1)(2n + 5)] / (3) = 15
4n² + 10n + 2n + 5 = 45
4n² + 12n - 40 = 0
(Simplificamos)
n² + 3n - 10 = 0
(Factorizamos)
(n + 5)(n - 2) = 0
1)
n + 5 = 0
n = - 5
2)
n - 2 = 0
n = 2
Podemos tener 2 continuos
a)
2( - 5) + 1 = - 9
2( - 5) + 3 = - 7
2( - 5) + 5 = - 5
b)
2(2) + 1 = 5
2(2) + 3 = 7
2(2) + 5 = 9
Son las dos posibles series de números
Saludos Ariel.
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