Al mezclar 8 kilos de cafe colombiano con 16 kilos de cafe de brasil la mezcla sale a 8 euros el kilo y mezclando 10 kilos de cafe de colombia con 5 kilos de cafe de brasil la mezcla sale a 9 euros el kilo. Calcular el precio del kilo de cada tipo de cafe.
En resumen
Variables : c = precio del café colombiano b = precio del café de brasil Relaciones : 1) 8c + 16b = (8 + 16) * 8 2) 10c + 5b = (10 + 5) * 9 Desarrollemos primero cada ecuación y luego resolvamos el sistema De 1) 8c + 16b = 192 Equivalente a : (3) c + 2b = 24 .
Variables :
c = precio del café colombiano
b = precio del café de brasil
Relaciones :
1) 8c + 16b = (8 + 16) * 8
2) 10c + 5b = (10 + 5) * 9
Desarrollemos primero cada ecuación y luego resolvamos el sistema
De 1) 8c + 16b = 192
Equivalente a :
(3) c + 2b = 24 .
Se dividieron los dos lados entre 8
De 2) 10c + 5b = 135
Equivalente a :
(4) 2c + b = 27 .
Se dividieron los dos lados entre 5
Reescribimo (3) y (4) para resolver el sistema
(3) c + 2b = 24
(4) 2c + b = 27
Multiplica (3) por 2 y réstale la (4)
2c + 4b = 48
2c + b = 27 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3b = 21
b = 21 / 3
b = 7
De (3) c = 24 - 2b = 24 - 2(7) = 24 - 14 = 10
Por lo tanto el cafe colombiano cuesta 10 euros el kg y el café de Brasil cuesta 7 euros el kg.
Yo verifiqué el resultado introduciendo esos precios en las relaciones originales.
Sugiero que tú también lo hagas, como reforzamiento del método de solución de problemas.
Cafe tipo A = 2 * a pero a + b = 50 , b = 50 - a cafe tipo B = 1. 5 * b = 1. 5 ( 50 - a) 2a + 1. 5 (50 - a) mezcla = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - a + b 2 a + 75 - 1. 5 a 1. 60 = - - - - - - - - - -…
Sean x e y las cantidades respectivas de café de 6 y de 4, respectivamente. El valor de la mezcla es : 4, 5 = (6 x + 4 y) / (x + y) ; además es x + y = 8 ; y = 8 - x Luego 4, 5 . 8 = 6 x + 4 (8 - x) = 2 x + 32 36 - 32 =…
El valor medio del precio es : 5, 14 = ( 6, 40 x + 4, 60 y) / (x + y) ; x + y = 10 ; y = 10 - x51, 4 = 6, 40 x + 4, 60 (10 - x)Ecuación lineal en x, resulta : x = 3 kg de café de 6, 40 euros por litroy = 7 kg de café de…