Al efectuar una division el cociente es 156 y el residuo es 6 pero si se aumenta 1000 unidades al dividendo y efectuamos nuevamente la division, el cociente aumenta en 17 unidades y el residuo aumenta 7 veces. Halle la suma de las cifras del dividendo.
Aimacañadiego92
De acuerdo al algoritmo de la división
D / d = C + R / d
Lo aplicamos a las condiciones del problema
"x" es el Dividendo
"y" es el divisor
R = 6
C = 156
Primera ecuación
x / y = 156 + 6 / y
Resolvemos operaciones y despejamos "x"
x / y - 6 / y = 156
x - 6 / y = 156
x - 6 = 156 y
x = 156 y + 6
La segunda ecuación es
R = 6 + 7 = 13
C = 156 + 17 = 173
x + 1000 / y = 173 + 13 / y resolvemos operaciones y despejamos "x"
x + 1000 / y - 13 / y = 173
x + 1000 - 13 / y = 173
x + 987 / y = 173
x + 987 = 173 y
x = 173 y - 987
Igualamos las ecuaciones
156 y + 6 = 173 y - 987
156 y - 173 y = - 987 - 6 - 17 y = - 993
y = - 993 / - 17
y = 58.
41 Este sería el divisor
Calculamos "x" ( dividendo )
x = 156 ( 58.
41 ) + 6
x = 9111.
96 + 6
x = 9117.
96
Si sólo sumamos las cifras enteras
9 + 1 + 1 + 7 = 18
Si se quieren sumar también los decimales hay que considerar que el resultado es aproximado y no se presentan todas las cifras.
D = d * q + r 456 = 3q * q + 2q 456 = 3q² + 2q 456 = q (3q + 2) 12 * 38 = q (3q + 2) donde q = 12 d = 3q d = 3(12) = 36 rpta.
D I d D I d - 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9 = q ∧ 9 + 3 = 12 = q - - - - - - - - - - - r = 14 r = 14 - 6 = 8 D = 9d + 14 D = 12(d - 3) + 8 9d + 14 = 12d - 36 + 8 42 = 3d 14 = d D = 9d + 14 = 12(d…
Ponemos valores - - - - x = dividendo - - - y = divisor (lo hice en paint) espero que se entienda).