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Al comenzar los estudios de ingeniería, se aplica una prueba a los estudiantes de una cierta institución con 30 preguntas en el área de las matemáticas?

Al comenzar los estudios de ingeniería, se aplica una prueba a los estudiantes de una cierta institución con 30 preguntas en el área de las matemáticas. Por cada pregunta contestada correctamente se asignan 5 puntos y por cada pregunta incorrecta o no contestada se le descuentan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. A) Plantear el sistema que modela la situación. B) Resolver el sistema aplicando el método de Igualación y determinar ¿Cuántas pregunta respondió el alumno correctamente? C) Graficar las ecuaciones involucradas en el sistema y mostrar gráficamente la solución.

Mejor respuesta

Wilsonleonardo
4

Podemos usar un sistema de 2 ecuaciones y 2 incognitas, asi :

5x - 2y = 94

x + y = 30

Donde "x" son las respuestas correctas y "y" son las incorrectas, ahora solo despejamos "x" en las 2 ecuaciones e igualamos :

x = (94 - 2y) / 5

x = 30 - y

(94 - 2y) / 5 = 30 - y

94 - 2y = 5(30 - y)

94 - 2y = 150 - 5y

7y = 56

y = 56 / 7

y = 8

Ahora reemplazamos el valor de "y" y resolvemos :

x + y = 30

x + 8 = 30

x = 22

Respuestas correctas 22 e incorrectas 8.

La grafica fue hecha en la calculadora de graficas y funciones de www.

Symbolab.

Com

Saludos!

Imagen adjunta 1