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Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Yopao46
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4
SolucióN
4) a) x² - 1 / x + 1 = ( x + 1)(x - 1) / (x + 1) = x - 1 b) x² + 1 / (x - 1)² = x² + 1 / (x - 1)(x - 1) c) x² - 4 / 2x - 4 = (x + 2)(x - 2) / 2(x - 2) = (x + 2) / 2 d) x² + 4x + 4 / x² - 4 = ( x + 2)² / (x + 2)(x - 2) = (x + 2) / (x - 2) e) x² + 3x / x² + x - 6 = x(x + 3) / (x + 3 )( x - 2) = x / (x - 2) f) x² + 2x - 3 / x² - x² = ( x + 3)(x - 1 ) / 0 = ∞ g) x² + 4x² + 3x / x² + x - 6 = x( 5x + 3) / (x + 3)(x - 2) 5) opera y simplifica : a) [4 / x - x] 1 / x + 1 / 2 = [4 - x² / x ] : 1 / x + 1 / 2 = x * (4 - x²) / x + 1 / 2 = 4 - x² + 1 / 2 = = (8 - 2x² + 1 ) / 2 = ( 9 - 2x²) / 2 .
B) x + 2 / (x + 2)² * x² - 4 / x = 1 / (x + 2) * ( x + 2)(x - 2) / x = (x - 2) / x c) [ ( 2 / x + 1 / x + 1) ÷ ( x - 1 / x + 1 )] * x = [ (2x + 2 + x / x(x + 1))÷(x² + x - 1 / x + 1)] * x = [ 3x + 2 / x(x + 1) * (x + 1) / (x² + x - 1)] * x = ( 3x + 2) / (x² + x - 1) 6.
Simplifica : a) (3 + x)² / (3 + x)(3 - x) * x²(3 - x) / x²(3 + x) / 2(x - 2) / 1 * (x - 2) / 2(x - 2)² = 1 b) (x + 3)(x + 2) / (x - 4)(x - 1) * (x - 2) / (x + 2)(x - 2) + x(x - 2) / x(x - 4) = = (x + 3)(x - 2) + (x - 1)(x - 2)(x - 2) / (x - 4)(x - 1)(x - 2) = = (x - 2)( x + 3 + (x - 1)(x - 2)) / (x - 4)(x - 1)(x - 2) = ( x + 3 + (x - 1)(x - 2)) / (x - 4)(x - 1) c) ( x + 1)(x - 1) / (x + 2) + 3(x - 1) / (x + 3) - (x - 3) / (x + 3)(x + 2) = = ( x + 3)(x + 1)(x - 1) + 3(x - 1)(x + 2) - (x - 3) / (x + 2)(x + 3) = x³ - x + 3x² - 3 + 3x² + 3x - 6 - x + 3 / (x + 2)(x + 3) = x³ + 6x² + x - 6 / (x + 2)(x + 3) d) ( x + 2)(x + 1) / (x + 2) / (x + 2)(x + 1) = (x + 1) / (x + 2)(x + 1) = 1 / (x + 2).
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