Actualmente, la suma de las edades de juan y Pedro es 65 años, y dentro de 10 años, la edad de pedro será los 5 / 12 de la edad de juan?

Actualmente, la suma de las edades de juan y Pedro es 65 años, y dentro de 10 años, la edad de pedro será los 5 / 12 de la edad de juan.

Cual es la edad de el menor de los dos?

Datos :

a) edad de Juan : J

b) edad de Pedro : P

c) la suma de las edades de juan y Pedro es 65 años : J + P = 65

d) dentro de 10 años, la edad de pedro será los 5 / 12 de la edad de juan : 10 + P = (5 / 12) (J + 10)

10 + P = (5 / 12) (J + 10) - - - - simplificamos

12(10 + P) = 5(J + 10)

120 + 12 P = 5J + 50

5J - 12P = 120 - 50

5J - 12P = 70

Deducimos a :

J + P = 65 - - - ecuación1

J = 65 - P

5J - 12P = 70 - - - - ecuación2

Reemplazamos "J" en la ecuación2 :

5J - 12P = 70 - - - - ecuación2

5(65 - P) - 12P = 70

325 - 5P - 12P = 70

325 - 17P = 70

325 - 70 = 17P

255 = 17P

255 / 17 = P

15 = P

Reemplazamos "P" en la ecuación 1, para hallar "J" :

J = 65 - P - - - ecuación1

J = 65 - 15

J = 50

Entonces :

a) edad de Juan : J = 50

b) edad de Pedro : P = 15

Respuesta :

La edad del menor de los dos es la de Pedro ya que tiene 15 años de edad.