ABCDEF hexagono regular de lado 1 determine el area del CEF?
ABCDEF hexagono regular de lado 1 determine el area del CEF.
En resumen
El área sombreada del triángulo rectángulo CEF es de 0, 87 unidades de longitud al cuadrado.
Mejor respuesta
El área sombreada del triángulo rectángulo CEF es de 0, 87 unidades de longitud al cuadrado.
Cada ángulo interno de un polígono se obtiene empleando la fórmula siguiente :
∑∡ = 180° (n – 2)
Aplicándola a un hexágono que posee 6 lados, es decir, n = 6 :
∑∡ = 180° (6 – 2)
∑∡ = 180° (4)
∑∡ = 720°
De modo que cada ángulo interno tiene una magnitud de :
∡ = 720° / 6
∡ = 120°
Como se tiene la longitud de cada lado del vértice D y su ángulo se puede aplicar la Ley del Coseno para hallar la longitud EC.
EC = √[ED² + DC² - 2(ED)(DC)Cos 120°]
EC = √[(1)² + (1)² - 2(1)(1)Cos 120°]
EC = √[1 + 1 - 2( - 0, 5)]
EC = √(2 + 1)
EC = √3
EC = 1, 73
Área del triángulo rectángulo CEF.
Área = Base por altura / 2
Área = (1, 73 x 1) / 2
Área = 0, 87.
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