ABCDE pentagono regular f punto de interseccion de ac y be determine los angulos de los cuadrilateros CDEF?
ABCDE pentagono regular f punto de interseccion de ac y be determine los angulos de los cuadrilateros CDEF.
En resumen
ABCDE pentágono regular con f que es el punto de intersección entre AC y BE . Calcular : Los ángulos del cuadrilátero CDEF = ?
Mejor respuesta
Datos
ABCDE pentágono regular con f que es el punto de intersección entre AC y BE .
Calcular : Los ángulos del cuadrilátero CDEF = ?
SolucióN
En el pentágono regular ABCDE al trazar los segmentos AC y BE se intersectan estos en el punto F y se cumple que AC es paralelo a ED y EB es paralelo a DC , formnadose un cuadrilátero de lados EF , FC , DC y ED .
La suma de los ángulos internos del pentágono se calculan con la siguiente formula : Sn = ( n - 2) * 180° n = número de lados del pentágono = 5 Sn = ( 5 - 2) * 180° = 540° Como el pentágono tiene 5 ángulos internos iguales se le llamaβ a cualquiera de ellos .
5β = 540° β = 540° / 5 = 108° El cuadrilátero CDEF tiene dos ángulos de 108° cada uno y los otros dos ángulos se calculan , así : x + x + 108° + 108° = 360° x = 72° Los cuatro ángulos del cuadrilátero CDEF son : 108° , 108°, 72° y 72°.
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