AB es la hipotenusa de un triangulo rectangulo ADB y CD es la altura sobre la hipotenusa?
AB es la hipotenusa de un triangulo rectangulo ADB y CD es la altura sobre la hipotenusa. Si AD mide 2 dm y CD mide 8 dm, determine la medida de DB.
En resumen
AB es la hipotenusa de un triangulo rectángulo ADB. Si CD es la altura de la hipotenusa y se tienen las medidas de AD y de CD, entonces la medida de DB es : DB = 32 dmEn la imagen se puede ver el triangulo.
Mejor respuesta
AB es la hipotenusa de un triangulo rectángulo ADB.
Si CD es la altura de la hipotenusa y se tienen las medidas de AD y de CD, entonces la medida de DB es :
DB = 32 dmEn la imagen se puede ver el triangulo.
Explicación :
Datos ;
AD = 2 dm
CD = 8 dmAplicar pitagoras ; AB² = AC² + CB²AB = AD + DB Sustituir ; (AD + DB)² = AC² + CB²Aplicar pitagoras ; AC² = AD² + CD²Sustituir ; (AD + DB)² = AD² + CD² + CB²Aplicar pitagoras ; CB² = CD² + DB²Sustituir ; (AD + DB)² = AD² + CD² + CD² + DB²(AD + DB)² = AD² + 2CD² + DB²Aplicar binomio cuadrado ; AD² + 2(AD)(DB) + DB² = AD² + 2CD² + DB²Eliminar términos iguales ; (AD)(DB) = CD²Despejar DB ; DB = CD² / ADDB = (8)² / 2DB = 32 dm.
