La hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 12 uno de sus angulos 40° determina la medida de sus catetos , ?
La hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 12 uno de sus angulos 40° determina la medida de sus catetos , .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Luisavendavravo
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La suma total de los angulos de un Triangulo = 180° , tenemos un angulo de 90° y otro de 40°, por lo tanto el tercero será = 180° - 90° - 40° = 50°■
Para hallar los catetos usamos relaciones trigonometricas de triangulos rectangulos :
Sen 40° = cateto opuesto / hipotenusa
Sen 40° = b / a 》 b = Sen 40°×a
b = Sen 40°×12
b = 7, 71 ■■■
Cos 40° = cateto adyacente / hipoten.
Cos 40° = c / a 》 c = Cos 40°×12
c = 9, 19 ■■■
Podemos verificar pir Teorwma de Pitagoras : a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 12 ^ 2 = 7, 71 ^ 2 + 9, 19 ^ 2 144 = 144 verifica.
Saludos!
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