Preguntas "permutación o combinatoria".
Lo que quieres preguntar es en realidad si son variaciones, permutaciones o combinaciones que son los tres modelos básicos para combinar elementos.
La "combinatoria" es el nombre genérico que recibeeste apartado de las matemáticas.
Según el texto y entendiendo que sentarse al azar significa que no se sientan cada matrimonio junto sino que pueden mezclarse de cualquier manera, lo que hay que calcular son PERMUTACIONES DE 10 ELEMENTOS.
La fórmula de las permutaciones es muy simple, .
La más fácil de recordar y es así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_m%3Dm%21" />
En este caso hay que calcular <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%21%20%3D%2010%2A9%2A8%2A7%2A6%2A5%2A4%2A3%2A2%2A1" />
Que será un número muy elevado y no me he parado a saberlo con la calculadora.
Saludos.