➀ Un cuadrado se le aumenta 7 cm de largo y 3 de ancho, con lo que se forma un rectángulo cuya área es x² + 10x + 21
➊ Recuerda que el Área de un Rectángulo es
A = l x a
Digamos que
x = largo
x = ancho
➋ Si le aumentamos los cms, te quedara
l = (x + 7)
a = (x + 3)
➌ Ahora con las nuevas medidas aplicamos la Formula del Área del Rectángulo
A = l x a
A = (x + 7) (x + 3)
A = x² + 10x + 21
Dimensiones del Rectángulo construido = = = = = = = = = =
(x + 7) (x + 3) = = = = = = = = = =
➀ Si el área de un rectángulo similar al de la figura es x² + 9x + 18
¿Cuanto se le aumento de ancho y de largo?
➊ Para hallar los lados del área x² + 9x + 18 del rectángulo, factoriza la expresión
➋ Busca 2 números que sumados te den 9 y multiplicados 18, esos numero son 6 y 3
6 + 3 = 9
6 x 3 = 18
x² + 9x + 18 = (x + 3) (x + 6)
l = (x + 6)
a = (x + 3)
Se le aumento = = = = = = = = = = =
6 cms, al largo
3 cms.
Al ancho = = = = = = = = = = =
➂ Si el área x² + 9x + 18 es igual a 40 cm2
¿Cuantos cm mide de largo y cuantos cm de ancho?
➊ Toma la expresión
x² + 9x + 18 = 40
➋ El termino [40], pásalo de lado izquierdo de la igualdad, pero con signo contrario e iguala la expresión a [0]
x² + 9x + 18 – 40 = 0
➌ Simplifica la expresión
x² + 9x - 22 = 0
➍ Busca 2 números que sumados te den 9 y multiplicados [ - 22 ], esos números son 6 y 3
11 - 2 = 9
[11] * [ - 2] = - 22
x² + 9x - 22 = (x + 11) (x - 2)
➎ Despeja [x]
x = - 11
x = 2
➏ Para encontrar las medidas, cuando tienes 40cm², de área, hacemos los siguiente
Toma los factores del trinomio anterior
x² + 9x + 18 = (x + 3) (x + 6)
l = (x + 6)
a = (x + 3)
➐ Toma el valore de [x] positivo, que se encontró anteriormente, el cual será [x = 2], el otro valor lo desechamos, y lo sustituimos en los factores
l = (x + 6)
a = (x + 3)
l = (2 + 6) = 8
a = (2 + 3) = 5
Las medidas son las siguientes = = = = = = = = =
l = 8 cms.
A = 5 cms.
= = = = = = = = =
Comprobamos = = = = = = = = = = = =
A = l x a
A = 8cm x 5 cm
A = 40cm² = = = = = = = = = = = =.