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A un alambre se le da dos cortes de manera que la longitud del primer trozo es los 2 / 9 del total , la del 6 metros mas que el primero y la del tercero los 4 / 9 del total ?

A un alambre se le da dos cortes de manera que la longitud del primer trozo es los 2 / 9 del total , la del 6 metros mas que el primero y la del tercero los 4 / 9 del total . ¿cual es la longitud total del alambre.

Mejor respuesta

Canul18
9

Longitud del corte 1 : X

Longitud del corte 2 : Y

Longitud del corte 3 : Z

Se sabe :

X = 2 / 9 (X + Y + Z)

Y = 6 + X

Z = 4 / 9(X + Y + Z)

Reacomodando las ecuaciones anteriores :

7 / 9 X - 2 / 9 Y - 2 / 9 Z = 0 - X + Y + 0 Z = 6

4 / 9 X + 4 / 9 Y - 5 / 9 Z = 0

Se tienen entonces 3 ecuaciones y tres incógnitas (X, Y, Z), resolviendo :

X = 12

Y = 18

Z = 24

TOTAL = X + Y + Z = 54.