¿A que distancia de un muro hay que colocar la base de una escalera de 4m de longitud para que alcance la altura de 3m sobre el piso?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Lokanacranda
En resumen
Se va a formar un triangulo rectángulo donde la longitud de la escalera es la hipotenusa y los catetos son la altura que alcanza y la distancia de la base al muro.
Se va a formar un triangulo rectángulo donde la longitud de la escalera es la hipotenusa y los catetos son la altura que alcanza y la distancia de la base al muro.
Luego se tienen dos elementos del triángulo y se requiere calcular el tercero, para ello usamos el teorema de Pitágoras :
x = √(4² - 3²) = √(16 - 9) = √7.
Hay que colocarla a √7 m de la pared, aproximadamente 2, 65 m (redondeado a las centésimas)
Te adjunto procedimiento.
Se va a formar un triangulo rectángulo donde la longitud de la escalera es la hipotenusa y los catetos son la altura que alcanza y la distancia de la base al muro.
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Por pitagoras calculamos la altura que alcanza la escalerax² + 1² = 5²x² + 1 = 25x² = 25 - 1x² = 24x = 2√6x = 4, 9 mrespuesta : la altura es 4, 9 m.
Plantemos un gráfico ( el que está adjunto)Es un problema de triángulos rectángulosla hipotenusa es 4 en este caso y planteamos : cos(65) = cateto opuesto / hipotenusacos(65) = x / 44cos(65) = xx = 1. 7m.