A Nuria le han cobrado 7 euros por 8 bolígrafos y 3 rotuladores. Javier pagó 13 euros por 12 bolígrafos y 7 rotuladores. Angélica va a comprar un bolígrafo y un rotulador, al mismo comercio. ¿Cuánto tendrá que pagar?
Sean b = precio de un bolígrafo y r = precio de un rotulador
Se plantean las siguientes ecuaciones a partir del enunciado :
1) 8b + 3r = 7
2) 12b + 7r = 13
Multiplicamos 1) por 3 / 2, entonces :
1) (3 / 2)(8b + 3r = 7) - - > 12b + 9r / 2 = 21 / 2
Ahora, restando 1) de 2) : 12b + 7r = 13 - (12b + 9r / 2 = 21 / 2) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
5r / 2 = 5 / 2 - - - > r = 1
Despejando b de 1) :
b = (7 - 3r) / 8 = (7 - 3(1)) / 8 = 1 / 2 = 0, 5
Entonces, Angélica tendrá que pagar por un bolígrafo y un rotulador :
r = 1 + b = 0, 5 = $1, 5.
Nuria :
7Euros =
8 boligrafos y 3 rotuladores
Javier :
13Euros =
12 boligrafos y 7 rotuladores
Angelica :
comprara 1 boligrafo y 1 rotulador - Si por 4 boligrafos y 4 rotuladores más, Javier pago 6 euros más que Nuria.
Esto quiere decir que por 1 boligrafo y 1 rotuladorangelica pagara 1.
5 euros a la tienda.
Paco tiene 16 rotuladores y 13 boligrafos.
Respuesta : 5. 635Explicación paso a paso : Se divide la cantidad de bolígrafos por su precio (6440÷400 = 16, 1) Esto se multiplica por la cantidad restante y se obtiene el resultado (16, 1 . 350 = 5. 635).
Sea «b» el precio de un bolígrafo y «r» el precio de un rotulador : Resolvemos para b en la segunda ecuación : Sustituimos b en la primera ecuación : un rotulador cuesta 55 ptas. Resolvemos para b : Un bolígrafo cuesta…