A (mi - 2j - k) B (2mi - mj - 4k) Que valor debe tener m para que dichos vectores sean perpendiculares?

Hola.

Son vectores en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%5E3" />Para que dos vectores sean perpendiculares, se debe cumplir lo siguiente : Si tenemos dos vectores A y B : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20a_1i%2Bb_1j%2Bc_1k%5C%5CB%20%3D%20a_2i%2Bb_2j%2Bc_2k" />→ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1a_2%2Bb_1b_2%2Bc_1c_2%3D0" />En el caso del ejercicio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3Dmi-2j-k" /> → <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3Dm%5C%5Cb_1%3D-2%5C%5Cc_1%3D-1" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D2mi-mj-4k" /> → <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_2%3D2m%5C%5Cb_2%3D-m%5C%5Cc_2%3D-4" />Reemplazando en la condición : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m.2m%2B%28-2%29.%28-m%29%2B%28-1%29.%28-4%29%3D0" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=2m%5E2%2B2m%2B4%3D0" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%5E2%2Bm%2B2%3D0" />Es una ecuación de segundo orden, el cual lo podemos resolver por aspa simple, pero se nota que no se puede encontrar ni un factor real, por lo tanto la solución sería en números complejos.

Sugiero que verifiques bien los signos de las componentesSaludos.